Нашёл в сети файлы для прохождения данной игры при помощи геймпада от Xbox. Поддержка реализована лишь на игровых уровнях, т.е. в меню используйте мышь и\или клавиатуру.
Инструкция: содержимое распаковать в папку с установленной игрой и согласится на замену файлов.
Нашёл на данном портале:
https://www.naguide.com/black-mesa-controller-support/
Вирусня!!!